Question

Знайти площу паралелограма, якщо сторони дорівнюють 4см і 5см, а кут між ними 120°

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 10√3 см ².

Объяснение:

Найти площадь параллелограмма, если его стороны 4 см и 5 см, а угол между ними 120°.

Пусть дан параллелограмм АВСD. АВ = 4 см, ВС =5 см, ∠В =120°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле

$S =a\cdot b\cdot sin\alpha ,$

где a, b - стороны параллелограмма , а  α- угол между ними.

$sin(180^{0} -\alpha )=sin\alpha ;\\\\sin 120^{0} =sin (180^{0} -60^{0} )=sin60^{0} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$S =4\cdot 5\cdot sin120^{0} =20\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =10\sqrt{3}$

Значит, площадь параллелограмма равна 10√3 см ².

#SPJ1