Question

Скільки від'ємних членів має арифметична прогресія -7, 1-6, 8; -6,5; ?​

Answer 1

Ответ:

24 отрицательных членов имеет арифметическая прогрессия -7,1; -6,8; -6,5; ...

Объяснение:

Перевод: Сколько отрицательных членов имеет арифметическая прогрессия -7,1; -6,8; -6,5; ...?

Информация: 1) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, к которому прибавляется одно и то же число d, называемая разностью прогрессии.

2) Для арифметической прогрессии с первым членом a₁ и разностью d её n-й член может быть найден по формуле:

$\tt a_n=a_1+(n-1) \cdot d.$

Решение. Нам известно члены прогрессии арифметической

a₁ = -7,1; a₂ = -6,8; a₃ = -6,5.

С помощью последних двух членов можем найти разность:

a₃ = a₂ + d  ⇒ d = a₃ - a₂ = -6,5-(-6,8) = 6,8-6,5 = 0,3.

Теперь с помощью формулы n-го члена находим число отрицательных членов арифметической прогрессии:

$\tt a_n < 0\\a_1+(n-1) \cdot d < 0 \\-7,1+(n-1) \cdot 0,3 < 0 \\(n-1) \cdot 0,3 < 7,1 \\(n-1) \cdot 3 < 71\\n-1 < \dfrac{71}{3} \\n < 23\dfrac{2}{3}+1\\n < 24\dfrac{2}{3}.$

Так как n натуральное число, то последнее неравенство выполнется когда n = 24.

#SPJ1