Question

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії якщо b4=10 b7=10000

Answer 1

Відповідь:    S₄ = 11,11 .

Пояснення:

   ( bₙ ) :   b₄ = 10 ;  b₇ = 10 000 ;   S₄  -  ?

    { b₁q⁶ = 10 000 ;

    { b₁q³ = 10 ;          поділимо 1- е рівняння на 2- е :

      q³ = 1 000 ;  →  q =³√1 000 = 10 ;    q = 10 ; тоді із 2- го рівняння

      b₁* 10³ = 10 ; →  b₁ = 0,01 ;    b₂ = 0,01 * 10 = 0,1 ;  b₃ = 0,1 * 10 = 1 ;

      b₄ = 1 * 10 = 10 .

   S₄ = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ = 0,01 + 0,1 + 1 + 10 = 11,11 ;     S₄ = 11,11 .