Question

в треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС. найти угол А треугольника АВС.

Answer 1

Треугольник ABC: AB=BC=25, AC=14. Сначала найдем медиану, проведенную к основанию, назовем ее BK. В равнобедренном треугольнике высота, медина, биссектриса, опущенные на основание совпадают. Значит, BK разделила АС а равные части под прямым углом: AC=AK + KC=7+7=14. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BKC, где угол К=90, ВС=25, КС=7, ВК-?. ТОгда по теореме Пифагора: ВК=25^2-7^2=24. Одна медиана найдена. Медианы АN=CM, их найдем по формуле нахождения медианы. Просто подставишь и получишь ответ.

Answer 2

Медиана делит противолежащую сторону (BC) пополам => BD=CD. По условию AD равна половине BC, тоесть AD=BD=CD. Значит треугольники ABD и ACD равносторонние.Если даны какие о углы можно легко найти угол А