Question

СРОЧНО!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!Знайдіть усі значення m, за яких один з коренів рівняння x²+2mx+m²=0 дорівнює -2

Answer 1

x²+2mx+m²=0

Подставляем х=-2

(-2)²+2m(-2)+m²=0

4-4m+m²=0

m²-4m+4=0

Решаем это квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4·1·4 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один действительный корень:

m=4/(2*1)=2

Ответ: 2