Question

Амперметр A показує силу струму 3,5 А за напруги 200 В. Опір резистора R2 = 100 Ом. Визначте опір резистора R1 й показання амперметрів A1 і A2.

Answer 1

Відповідь:

За законом Ома:

I = V/R

де I - струм, що протікає в колі, V - напруга на колі, R - опір кола.

Для знаходження опору R1 можна скористатися формулою для резистивного поділу напруги:

V1 = (R1 / (R1 + R2)) * V

З іншого боку, амперметр A1 вимірює тільки струм, що проходить через R1, тому:

I1 = V1 / R1 = ((R1 / (R1 + R2)) * V) / R1 = V / (R1 + R2)

Амперметр A2 вимірює струм, що проходить через обидва резистори R1 і R2, тому:

I2 = V / (R1 + R2)

З показання амперметру A можна визначити тільки загальний струм в колі, а не струм через кожен резистор окремо. Оскільки загальний струм дорівнює 3,5 А, то:

I2 = I = 3,5 А

Підставляючи вираз для I2 та значення R2, отримуємо:

3,5 А = 200 В / (R1 + 100 Ом)

Розв'язуючи це рівняння відносно R1, маємо:

R1 = (200 В / 3,5 А) - 100 Ом = 42,9 Ом

Отже, опір резистора R1 дорівнює 42,9 Ом, показання амперметру A1 дорівнює 1,83 А, а показання амперметру A2 дорівнює 3,5 А.