На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь
число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: −x + a < 0, x - b > 0, − x + c > 0
Ответы
Ответ:
Найдем интервалы, на которых выполняются каждое из условий:
- Условие -x + a < 0 эквивалентно x > a, значит, данное условие выполняется на интервале (a, +∞)
- Условие x - b > 0 эквивалентно x > b, значит, данное условие выполняется на интервале (b, +∞)
- Условие -x + c > 0 эквивалентно x < c, значит, данное условие выполняется на интервале (-∞, c)
Чтобы найти число x, которое удовлетворяет всем трем условиям, нужно найти пересечение этих интервалов. Очевидно, что таким числом будет наименьшая граница интервала, ограниченного справа числами a, b и c, и наибольшая граница интервала, ограниченного слева числами a, b и c. Или, другими словами, наименьшее из чисел a, b и c справа от него, и наибольшее из этих чисел слева от него. Можно записать это в виде формулы:
x = max(b, max(a, c))
Например, если a = -2, b = 3, c = 1, то x = max(3, max(-2, 1)) = 3. Если a = -5, b = -3, c = -1, то x = max(-3, max(-5, -1)) = -1.