2. У якім відношеннi потрібно взяти гарячу і холодну воду, щоб температура суміші була 30ºС, якщо температура гарячої води 90ºС, а температура холодної води 20ºС.
Ответы
Ответ: 1:6
Объяснение:Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення середньої температури суміші:
Tсер = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2),
де Tсер - середня температура суміші, m1 та m2 - маси компонентів (гарячої та холодної води), T1 та T2 - їх температури.
Для розв'язання задачі потрібно визначити масові співвідношення між гарячою та холодною водою, які потрібно змішати. Позначимо масу гарячої води як m1, а масу холодної води як m2. Тоді загальна маса суміші буде m1 + m2.
Оскільки ми шукаємо співвідношення між масами, то можемо припустити, що одна з мас буде виражена через іншу. Наприклад, можна виразити масу гарячої води через масу холодної води:
m1 = k * m2,
де k - шукане співвідношення між масами.
Підставляємо це вираження у формулу для середньої температури:
Tсер = (k * m2 * T1 + m2 * T2) / (k * m2 + m2) = (k * T1 + T2) / (k + 1).
Також за умовою задачі відомо, що Tсер = 30ºC, T1 = 90ºC та T2 = 20ºC. Підставляємо ці значення в останнє вираження та розв'язуємо рівняння відносно k:
30 = (k * 90 + 20) / (k + 1)
30(k + 1) = 90k + 20
30k + 30 = 90k + 20
60k = 10
k = 1/6
Отже, для отримання суміші з температурою 30ºC потрібно взяти гарячу та холодну воду у співвідношенні 1:6 (гаряча вода - 1/7 частини, а холодна вода - 6/7 частин).