Question

Дано вершини D(2; -1; 4), В(3; 2; -6), С(-5; 0; 2) трикутника DВС. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної з вершини D.

Answer 1

Відповідь:

Довжина медіани трикутника DВС, проведеної з вершини D, дорівнює 7

Пояснення:

Щоб знайти довжину медіани, проведеної з вершини D, спочатку потрібно знайти координати середини сторони ВС.

Координати середини відрізка з кінцями (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) дорівнюють:

((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2)

Отже, координати середини сторони ВС дорівнюють:

((3 - 5)/2, (2 + 0)/2, (-6 + 2)/2) = (-1, 1, -2)

Тепер можна обчислити довжину медіани за формулою відстані між двома точками:

MD = √((2 - (-1))² + ((-1) - 1)² + (4 - (-2))²) = √(3² + (-2)² + 6²) = √(49) = 7.

Отже, довжина медіани трикутника DВС, проведеної з вершини D, дорівнює 7.