18.10. Pасстояние между точками А и В равно 2 см. Найдите наи- проходящий через меньший возможный радиус окружности, Эти точки. 104 80%. В
Ответы
Відповідь:
Для знаходження найменшого можливого радіуса окружності, що проходить через точки А і В, ми можемо побудувати перпендикуляр до відрізка АВ в його середній точці. Радіус окружності буде рівною половині довжини цього перпендикуляра.
Для початку знайдемо координати середньої точки відрізка АВ. Пусть точка А має координати (х₁, у₁), а точка В - (х₂, у₂). Тоді координати середньої точки (х₃, у₃) будуть:
х₃ = (х₁ + х₂) / 2 у₃ = (у₁ + у₂) / 2
У нашому випадку, оскільки відстань між точками А і В може бути рівним 2 см, ми вибираємо будь-які координати для цих точок. Для зручності дайте точку А з координатами (0, 0), а точку В - з координатами (2, 0).
Тоді координати середньої точки будуть:
х₃ = (0 + 2) / 2 = 1 у₃ = (0 + 0) / 2 = 0
Тепер ми можемо побудувати перпендикуляр до відрізка АВ, що проходить через середню точку. Цей перпендикуляр буде мати рівність y = константа, оскільки він паралельний осі x.
Оскільки він проходить через точку (1, 0), ми можемо знайти його уравнение, використовуючи цю точку. Уравнение будет иметь вид y = 0.
Таким чином, радіус окружності, що проходить через точки А і В і має найменший можливий радіус, буде рівною половині розташування від точки (1, 0) до точки А або В. Це відстань дорівнює 1, оскільки точки А і В знаходяться на відстані 2 від точки (1, 0).
Таким чином, найменший можливий радіус окружності, що проходить через точки А і В, рівний 1 см.
Пояснення: