1. С горы, высотой 6 м съезжают сани. Общая масса саней 60 кг. Найти кинетическую и потенциальную энергию саней: - на вершине горы; - на высоте 4 м; на высоте 1 м от основания; - на поверхности земли.
Ответы
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы потенциальной и кинетической энергии:
Потенциальная энергия (PE) определяется как:
PE = m * g * h,
где m - масса объекта (60 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2) и h - высота относительно основания.
Кинетическая энергия (KE) определяется как:
KE = 0.5 * m * v^2,
где v - скорость объекта. Скорость саней на разных высотах можно определить с помощью сохранения механической энергии (PE + KE постоянно).
На вершине горы:
h1 = 6 м
PE1 = 60 кг * 9.81 м/с^2 * 6 м = 3531.6 Дж (джоулей)
KE1 = 0, так как сани пока не двигаются
На высоте 4 м:
h2 = 4 м
PE2 = 60 кг * 9.81 м/с^2 * 4 м = 2354.4 Дж
Так как PE + KE постоянно, мы можем найти KE2:
KE2 = KE1 + PE1 - PE2 = 0 + 3531.6 Дж - 2354.4 Дж = 1177.2 Дж
На высоте 1 м:
h3 = 1 м
PE3 = 60 кг * 9.81 м/с^2 * 1 м = 588.6 Дж
Так как PE + KE постоянно, мы можем найти KE3:
KE3 = KE1 + PE1 - PE3 = 0 + 3531.6 Дж - 588.6 Дж = 2943 Дж
На поверхности земли:
h4 = 0 м
PE4 = 0, так как высота относительно основания равна нулю
Так как PE + KE постоянно, мы можем найти KE4:
KE4 = KE1 + PE1 - PE4 = 0 + 3531.6 Дж - 0 = 3531.6 Дж