Question

ОБЪЯСНИТЕ как оно решается ​

Answer 1

Відповідь:

18; -6; 2 ; - 2/3; 2/9

Пояснення:

Дано послідовність яка задана формулою :

$\displaystyle b_{n+1}= - \frac{b_{n} }{3}$

і відомий перший член послідовності b₁ = 18.

Знайти перші п"ять членів послідовності.

Маємо рекурентну формулу $\displaystyle b_{n+1}= - \frac{b_{n} }{3}$ , що  вказується правило, яке дозволяє обчислити n-й член послідовності якщо відомі її попередні члени. У нас відомий перший член послідовності .

Знайдемо перші п"ять членів послідовності, для цього замість n підставимо значення 1,2,3,4

n = 1

$\displaystyle b_{1+1}= - \frac{b_{1} }{3}\\ \\ b_{2}= - \frac{18}{3}=- 6$

n = 2

$\displaystyle b_{2+1}= - \frac{b_{2} }{3}\\ \\ b_{3}= - \frac{-6}{3}= 2$

n = 3

$\displaystyle b_{3+1}= - \frac{b_{3} }{3}\\ \\ b_{4}= - \frac{2}{3}$

n = 4

$\displaystyle b_{4+1}= - \frac{b_{4} }{3}\\ \\ b_{5}= - \frac{-\frac{2}{3} }{3}=\frac{2}{9}$