Вычисли площадь параллелограма, стороны которого равны 14см и 15см, а одна из диагоналей равна 13см
Ответы
Ответ:
Примерно 162,82 см².
Пошаговое объяснение:
Чтобы вычислить площадь параллелограмма, необходимо знать длину одной из его диагоналей и высоту, опущенную на эту диагональ. Мы можем найти высоту, используя формулу для площади параллелограмма:
S = a * h
где S - площадь параллелограмма, a - длина любой стороны, h - высота, опущенная на эту сторону.
Так как одна из диагоналей равна 13см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону параллелограмма:
b = √(13² - 7,5²) ≈ 10,67 см
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = a * h = 14 см * h
h = √(13² - 5,5²) ≈ 11,63 см
Здесь мы использовали тот факт, что половина диагонали разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника, в которых один катет равен 5,5см (половина стороны 11см), а гипотенуза равна 13см.
Теперь можем вычислить площадь:
S = a * h = 14 см * 11,63 см ≈ 162,82 см²
Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 162,82 см².