Question

2кг печева і 3 кг цукерок коштували 32грн. після того як печиво подорожало на 50% , а цукерки подешевели на 40%, за 6кг печива и 5кг цукерок заплатили 58 грн знайдіть початкову вартість 1кг печива и 1кг цукерок. за неправельный ответ , отправлю жб.

Answer 1

Відповідь:

3 5/7 грн коштувало печиво

Цукерки коштували 8 4/21 грн.

Пояснення:

Початкова ціна складає 100%.

Нехай початкова вартість печика х грн/кг, а цукерок у грн/кг, тоді :

2х + 3у = 32

Знайдемо яка стала ціна печива після здорожчення на 50%  :

100% + 50% = 150% від початкової ціни стало коштувати печиво

(150 : 100 ) * х = 1,5х грн/кг стала ціна печива .

Знайдемо яка стала ціна цукерок після здешевлення на 40% :

100 - 40 = 60% від початкової ціни стали коштувати цукерки

( 60 : 100)* у = 0,6у грн/кг ціна цукерок

Маємо рівняння :

6 * 1,5х + 5* 0,6у = 58

9х + 3у = 58

Маємо систему рівнянь :

$\displaystyle \left \{ {{9x +3y=58} \atop {2x+3y=32}} \right.$

віднімемо від першого рівняння друге

9х - 2х + 3у -3у = 58 - 32

7х = 26

х = 26 : 7 = 3 5/7 грн коштувало печиво

Підставимо значення х у друге рівняння і знайдемо у.

$\displaystyle 2 * \frac{26}{7}+ 3y = 32\\ \\ \frac{52}{7}+3y=32\\ \\ 3y = 32 - \frac{52}{7}\\ \\ 3y=\frac{172}{7}\\ \\ y=\frac{172}{7}:3=\frac{172}{7}*\frac{1}{3}= \frac{172}{21}= 8\frac{4}{21}$

Цукерки коштували 8 4/21 грн.