Question

Реши уравнение: 1/(d-18)^2 - 1/(d-18) - 6 = 0.

Answer 1

Ответ: 17,5; 55/3.

Решение:

Answer 2

Ответ:

Для решения этого квадратного уравнения относительно переменной d мы можем сделать замену, пусть x = d - 18. Тогда уравнение примет вид:

1/x^2 - 1/x - 6 = 0

Перемножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателя:

1 - x - 6x^2 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

-6x^2 - x + 1 = 0

Решим это уравнение с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -6, b = -1 и c = 1:

x = (-(-1) ± sqrt((-1)^2 - 4(-6)(1))) / 2(-6)

x = (1 ± sqrt(1 + 24)) / (-12)

x = (1 ± 5) / (-12)

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = -1/2

x2 = 1/3

Восстановим переменную d, подставив обратную замену:

d - 18 = x1 = -1/2 => d = 17.5

d - 18 = x2 = 1/3 => d = 18.333...

Итак, уравнение имеет два корня: d ≈ 17.5 и d ≈ 18.333.