З міста А до міста В одночасно виїхали легковий і вантажний автомобілі. Через 3,5 год після виїзду легковий автомобіль прибув у місто В, а вантажному залишилося ще проїхати 77 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість вантажного автомобіля в 1,4 раза менша від швидкості легкового.
Ответы
Ответ:
Позначимо відстань між містами А і В як S, швидкість легкового автомобіля як V, а швидкість вантажного автомобіля як V1.
За умовою задачі, обидва автомобілі виїхали одночасно і проїхали різну відстань за 3,5 години. Легковий автомобіль за цей час проїхав всю відстань S, тоді як вантажний проїхав лише S - 77 км.
Можна записати дві рівності шляхом використання формули швидкості:
V1 = V/1.4 (швидкість вантажного автомобіля на 1.4 менша від швидкості легкового)
S = V * 3.5 (шлях, який пройшов легковий автомобіль)
S - 77 = V1 * 3.5 (шлях, який залишився проїхати вантажному автомобілю)
Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (S та V), яку можна розв'язати шляхом знаходження однієї з невідомих та її підстановки у рівняння для знаходження іншої.
Спочатку знайдемо швидкість вантажного автомобіля:
V1 = V/1.4
Тоді
S - 77 = V1 * 3.5
S - 77 = (V/1.4) * 3.5
S - 77 = 2.5V
Також
S = V * 3.5
Підставляємо значення S з другого рівняння у перше:
V * 3.5 - 77 = 2.5V
V = 77 / 0.5 = 154
Тепер підставляємо значення V у друге рівняння:
S = V * 3.5 = 154 * 3.5 = 539
Отже, відстань між містами А і В становить 539 км.
Объяснение: