Question

Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются  в точке О.Площади  треугольников АОD и ВОС равны соответственно 25 и 16. найти площадь трапеции. Помогите пожалуйста,никак не могу решить...

Answer 1

1) Пусть площадь тр-ка ВОА=S1, a COD- S2.
2) Так как треугольник ВОС  подобен  треугольнику АOD (по 2 углам) и треугольник ВОА подобен треугольнику СОD, то $S1=S2= sqrt{16*25} =20$
3) Площадь трапеции равна сумме площадей всех тр-ков. Sтр=2*20+16+25=81 ед^2
Ответ: 81 ед^2