Question

СРОЧНО!!!!!!Внутренний угол правильного п-угольника равен 140°, а сторона равна 8 см. Найдите периметр п-угольника.ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Отве

Для правильного n-угольника внутренний угол равен (n-2) × 180° / n. В данном случае, у нас правильный п-угольник, и внутренний угол равен 140°, поэтому:

(n-2) × 180° / n = 140°

Умножим обе стороны на n:

(n-2) × 180° = 140° × n

Раскроем скобки:

180°n - 360° = 140°n

Выразим n:

40°n = 360°

n = 9

Таким образом, это правильный 9-угольник, и каждый внутренний угол равен 140°. Чтобы найти периметр, нужно умножить количество сторон на длину одной стороны. Длина одной стороны равна 8 см, поэтому:

Периметр = 9 × 8 см = 72 см

Ответ: периметр п-угольника равен 72 см.

Объяснение: