Question

Помогите решить ,пожалуйста,срочно надо)
cos4x+5cos²x=0,75

Answer 1

cos(4x)+5cos^2(x)=0,75
cos^2(2x) - sin^2(2x)+2,5(1+cos(2x))=0,75
cos^2(2x) - (1-cos^2(2x))+2,5+2.5cos(2x)=0,75
2cos^2(2x) + 2,5cos(2x) - 1 + 2,5 - 0,75=0
2cos^2(2x)+2,5cos(2x) + 0,75=0
Пусть cos(2x)=t, тогда 
8t^2+10t+3=0               (*4)
D1=5^2 - 8*3= 25-24=1
t1=(-5+1)/8= -1/2
t2=(-5-1)/8=-3/4
cos(2x)= -1/2 
2x= +/- 2П/3+ 2Пn, где n принадлежит множеству z
x= +/- 2П/6+ Пn, где n принадлежит множеству z 
или
cos(2x)= -3/4
x= +/- arccos(-3/4)/2 + Пn, где n принадлежит множеству z. 
Как-то так)