Допоможіть будь ласка!!!!!
1. Визначте силу, під дією якої дротина довжиною 2 м і площею поперечного перерізу 2 мм2 подовжилася на 1,5 мм. (Модуль Юнга=80 ГПа).
2. Нитка під дією механічної напруги 7,5 кПа подовжилася на 2% своєї початкової довжини. Визначте модуль пружності нитки.
3. Визначте силу, під дією якої в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа. (рі=3,14).
Ответы
Ответ:
Объяснение:
По формулі для модуля Юнга:
E = (F*L) / (A*ΔL)
де:
E - модуль Юнга
F - сила
L - початкова довжина
A - площа поперечного перерізу
ΔL - зміна довжини
Підставляємо відомі значення:
80*10^9 Па = (F*2 м) / (2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м)
Розв'язуємо рівняння відносно сили F:
F = (80*10^9 Па * 2*10^-6 м^2 * 1,5*10^-3 м) / 2 м
F = 120 Н
Отже, під дією сили 120 Н дротина подовжилася на 1,5 мм.
Модуль пружності визначаємо за формулою:
E = (σ / ε)
де:
E - модуль пружності
σ - механічна напруга
ε - деформація
Деформацію знаходимо з формули:
ε = ΔL / L
де:
ΔL - зміна довжини
L - початкова довжина
Підставляємо відомі значення:
E = (7,5*10^3 Па) / (0,02)
E = 375*10^3 Па
Отже, модуль пружності нитки дорівнює 375*10^3 Па.
Механічна напруга в дротині залежить від сили та площі поперечного перерізу за формулою:
σ = F / A
де:
σ - механічна напруга
F - сила
A - площа поперечного перерізу
Підставляємо відомі значення:
6*10^6 Па = F / (π*(2*10^-3 м / 2)^2)
Розв'язуємо рівняння відносно сили F:
F = 6*10^6 Па * π*(2*10^-3 м / 2)^2
F = 18,85 Н
Отже, під дією сили 18,85 Н в дротині діаметром 2 мм виникає механічна напруга 6 МПа.