дано гострий кут.побудуйте геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до сторін цього кута.
Ответы
Ответ:
Геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до сторін гострого кута, є бічна бісектриса цього кута. Це означає, що центри всіх таких кіл лежать на лінії, яка проходить через вершину кута і середину протилежної сторони.
Побудуємо це геометричне місце на прикладі гострого кута КАВ (див. малюнок).
/\
/ \
/____\
K V
A
Щоб знайти бічну бісектрису кута КАВ, треба сполучити середину сторони КВ з вершиною А. Позначимо це перетин лінії КВ зі стороною АВ точкою М.
/\
/ \
/____\
K M V
A
Тепер зробимо це для сторони КА. Сполучимо середину сторони КА з вершиною В і позначимо це перетин точкою Н.
/\
/ \
/____\
K M V
A N
Точки М і Н є серединами відповідних сторін кута КАВ, тому вони розташовані на бічних бісектрисах цього кута. Геометричне місце центрів кіл, які дотикаються до сторін кута КАВ, є лінія МН. Ця лінія й є шуканим геометричним місцем.
/\
/ \
/____\
K--M-V
A N