Question

До котушки, індуктивність якої L = 0,05 Гн та опір R = 15 Ом прикладена
змінна напруга з частотою f = 300 Гц та діючим значенням U = 82 В. Записати
законзмінення струму якщо початкова фаза напруги φ = 0, знайти його діюче
значення та побудувати векторну діаграму. Перевірити баланс потужностей.
Пж все сделайте

Answer 1

Для знаходження закону змінення струму використаємо закон Ома для змінного струму та закон Фарадея для індуктивності:

U = IR + L(di/dt)

де U - діюче значення напруги, R - опір котушки, L - індуктивність котушки, i - струм в котушці, t - час.

Підставляємо дані та знаходимо di/dt:

di/dt = (U - IR) / L = (82 В - 15 Ом * i) / 0.05 Гн

Тепер можемо інтегрувати вираз щодо часу для знаходження закону змінення струму. Проте цей процес не є простим через наявність індуктивності, яка впливає на фазовий зсув між напругою та струмом. Щоб вирішити цю проблему, використаємо комплексну алгебру.

Можна записати вираз щодо комплексних амплітуд струму та напруги:

I = I_m * exp(jphi_i)

U = U_m * exp(jphi_u)

де I_m та U_m - амплітуди струму та напруги відповідно, phi_i та phi_u - їх фазові кути.