Question

Допоможіть вирішити!!
2cos30^+6cos60^-4tg45^
2ctg60^-2sin60^

Answer 1

1. 2cos30^+6cos60^-4tg45^

За допомогою тригонометричних формул ми можемо скористатися наступними спрощеннями:

- cos(30) = √3/2

- cos(60) = 1/2

- tg(45) = 1

Застосуємо ці значення до нашого виразу:

2cos30^+6cos60^-4tg45^ = 2(√3/2) + 6(1/2) - 4(1) = √3 + 3 - 4  = √3 - 1

Отже, значення цього виразу дорівнює √3 - 1.

2. 2ctg60^-2sin60^

Знову скористаємося тригонометричними формулами:

- ctg(60) = 1/tg(60) = 1/√3

- sin(60) = √3/2

Підставимо значення до виразу:

2ctg60^-2sin60^ = 2(1/√3) - 2(√3/2) = (2/√3) - √3

Це можна спростити, помноживши чисельник і знаменник першого доданка на √3:

(2/√3) - √3 = (2√3/3) - (√3*√3/√3) = (2√3 - 3)/3

Отже, значення цього виразу дорівнює (2√3 - 3)/3.