Чому дорівнює об'єм піраміди з висотою 9см в основі якої лежить трикутника з стороною розведеною до цієї сторони 8 см
Ответы
Об'єм піраміди можна знайти за формулою:
V = (1/3) * S * h
де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.
Площу основи можна знайти за формулою площі трикутника:
S = (1/2) * a * b
де a і b - сторони трикутника. З умови задачі відома лише довжина сторони трикутника, але не його площа. Однак, в задачах з геометрії можна використовувати теорему Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, знайдемо довжину третьої сторони трикутника:
c = √(a² + b²)
Застосовуючи значення з умови задачі, отримаємо:
c = √(8² + 8²) ≈ 11.31 см
Тепер можна знайти площу основи піраміди:
S = (1/2) * a * b = (1/2) * 8 * 11.31 ≈ 45.24 см²
Застосовуючи відомі значення в формулі об'єму піраміди, отримаємо:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 45.24 * 9 ≈ 135.72 см³
Отже, об'єм піраміди дорівнює близько 135.72 кубічних сантиметрів.