Question

Обчисліть значення виразу \log _(2)(8a), якщо \log _(2)a=4

Answer 1

Дано:

$log_2a = 4$

Найти:

$log_2(8a) - ?$

Решение:

$log_2a = 4 \\ {2}^{4} = a \\ a = 16$

$log_2(8a) = log_2(8 \times 16) = \\ = log_2( {2}^{3} \times {2}^{4}) = log _2( {2}^{3 + 4} ) = \\ log_2 {2}^{7} = 7log_22 = 7$

Ответ:

$log_2(8a) = 7$