Question

Знайдіть суму нескінченної еометричної прогресі-20;2...; - 1/5 .​

Answer 1

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, потрібно використовувати формулу:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У нашому випадку, a = -20, r = 2, q = -1/5.

Оскільки р < 1, прогресія збігається до скінченного числа, або до нуля.

Отже, сума прогресії S буде:

S = a / (1 - r) = (-20) / (1 - 2) = 20

Проте, є додатковий член, q = -1/5, який віднімається від суми прогресії:

S = 20 - 1/5 = 99/5

Отже, сума прогресії дорівнює 99/5.