ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
На скільки відсотків від початкової довжини видовжиться сталевий дріт з
площею поперечного перерізу 4 мм коли до нього підвісили вантаж 210 кг,
модуль Юнга дорівнює 210 ГПа.
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою Хука:
F = k * ΔL,
де F - сила, прикладена до дроту, k - коефіцієнт жорсткості дроту, ΔL - зміна довжини дроту.
Коефіцієнт жорсткості визначається за формулою:
k = (E * S) / L,
де E - модуль Юнга, S - площа поперечного перерізу, L - початня довжина дроту.
Отже, ми можемо знайти зміну довжини дроту за формулою:
ΔL = F * L / (E * S)
Підставляючи відповідні значення:
S = 4 мм² = 4 * 10^-6 м²
L = 1 м
E = 210 ГПа = 210 * 10^9 Па
F = 210 кг * 9,81 м/c² = 2058,1 Н
Ми отримуємо:
ΔL = 2058,1 Н * 1 м / (210 * 10^9 Па * 4 * 10^-6 м²) ≈ 0,012 м
Таким чином, зміна довжини дроту становить близько 1,2 см.
Щоб знайти на скільки відсотків збільшиться довжина дроту, потрібно обчислити відношення зміни довжини до початкової довжини і помножити на 100%:
(ΔL / L) * 100% = (0,012 м / 1 м) * 100% ≈ 1,2%
Отже, сталевий дріт збільшиться на близько 1,2% від початкової довжини під дією вантажу в 210 кг.
Пояснення: