Предмет: Алгебра,
автор: abaiabdisabir
Дана функция y= x² - 4x - 5
a) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите ось симметрии параболы;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) постройте график функции.
e) определите, в каких четвертях находится график функции
abaiabdisabir:
Парабола төбесінің координаталарын тап: y=x²-4x+5
Ответы
Автор ответа:
0
a) Координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x в уравнении y = ax² + bx + c. В данном случае, a = 1, b = -4, поэтому x = -(-4)/2(1) = 2. Затем, подставляя x = 2 в уравнение функции, находим y = 2² - 4(2) - 5 = -9. Таким образом, координаты вершины параболы - (2, -9).
b) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину, поэтому в данном случае осью симметрии является прямая x = 2.
c) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, необходимо решить уравнения y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y). Итак, при x = 0, y = 0² - 4(0) - 5 = -5, поэтому точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -5). При y = 0, уравнение принимает вид x² - 4x - 5 = 0. Решая это уравнение, получаем x₁ = (-(-4) + √((-4)² - 4(1)(-5))) / (2*1) = 2 + √21 и x₂ = 2 - √21. Таким образом, точки пересечения графика с осью x имеют координаты (2 + √21, 0) и (2 - √21, 0).
d) Чтобы построить график функции, можно построить ее таблицу значений и нарисовать соответствующую параболу.
b) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину, поэтому в данном случае осью симметрии является прямая x = 2.
c) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, необходимо решить уравнения y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y). Итак, при x = 0, y = 0² - 4(0) - 5 = -5, поэтому точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -5). При y = 0, уравнение принимает вид x² - 4x - 5 = 0. Решая это уравнение, получаем x₁ = (-(-4) + √((-4)² - 4(1)(-5))) / (2*1) = 2 + √21 и x₂ = 2 - √21. Таким образом, точки пересечения графика с осью x имеют координаты (2 + √21, 0) и (2 - √21, 0).
d) Чтобы построить график функции, можно построить ее таблицу значений и нарисовать соответствующую параболу.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: dzzz9832
Предмет: Русский язык,
автор: cingisberikov588
Предмет: Русский язык,
автор: gulmira8214
Предмет: Математика,
автор: muslimovasaya