Question

Ділянку прямокутної форми ,одна із сторін якої на 4 м більша за другу, треба обнести парканом. Знайдіть довжину паркана, якщо площа ділянки 192 м 2

Answer 1

Ответ:

Длина забора 56 м

Объяснение:

Перевод: Участок прямоугольной формы, одна из сторон которой на 4 м больше второго, нужно обнести забором. Найдите длину забора, если площадь участка 192 м².

Нужно знать: 1) Площадь S прямоугольника определяется через стороны а и b по формуле S = а · b.

2) Периметр P прямоугольника определяется через стороны а и b по формуле P = 2·(a+b).

Решение. Пусть стороны прямоугольной формы равны b = x и a=x+4. Тогда площадь S прямоугольника равна:

S = а · b = (x+4) · x = x²+4·x.

По условию S = 192 м² и поэтому:

x²+4·x = 192.

Решение уравнения, учитывая, что x>0:

x²+4·x-192=0

(x-12)·(x+16)=0

x₁ = 12 > 0 - подходит и x₂ = -16 < 0 - не подходит.

Отсюда b = 12 и a = 12+4 = 16. Тогда

P = 2·(16+12) = 2·28 = 56 м.

#SPJ1