Question

Оценить отношение суммарного объема молекул воздуха к объему V сосуда, в котором они находятся при нормальных условиях. «Диаметр молекул воздуха» d принять равным d= 3,7 A.

Answer 1

Для оценки отношения суммарного объема молекул воздуха к объему V сосуда можно использовать формулу идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

При нормальных условиях (0°C и 1 атм) давление P = 1 атм, температура T = 273 К, R = 8,31 Дж/(моль·К). Тогда можно выразить количество вещества n:

n = PV / RT

При этом объем V содержит N молекул воздуха, которые могут быть вычислены через среднее расстояние между молекулами d:

V = N(4/3)π(d/2)^3

Таким образом, отношение суммарного объема молекул воздуха к объему V можно выразить как:

N(4/3)π(d/2)^3 / V

Подставляя значения давления, температуры, универсальной газовой постоянной и диаметра молекул воздуха, получим:

N(4/3)π(3.7·10^-10 м / 2)^3 / V = 6.02·10^23 м^-3

Таким образом, отношение суммарного объема молекул воздуха к объему V составляет примерно 6,02·10^23 молекул/м^3.