Question

Определение ошибки средней арифметической при малом числе наблюдений
Определить: границы доверительного интервала урожайности ягод брусники с учетных площадок
43,65,45,48,44,47,60,42,50,51,39,42,30,53,59,51,49,59,50,62,48,52,39,38,43

Answer 1

Для определения ошибки средней арифметической при малом числе наблюдений необходимо вычислить стандартное отклонение, используя формулу:

s = √((Σ(x - x̄)^2) / (n - 1))

где x - каждое отдельное значение из выборки, x̄ - среднее значение выборки, n - количество значений в выборке.

Для выборки 43,65,45,48,44,47,60,42,50,51,39,42,30,53,59,51,49,59,50,62,48,52,39,38,43:

Среднее значение (x̄) = (43+65+45+48+44+47+60+42+50+51+39+42+30+53+59+51+49+59+50+62+48+52+39+38+43)/25 = 47,24

Тогда:

s = √((Σ(x - x̄)^2) / (n - 1)) = √((1391,44) / 24) = 3,90

Таким образом, ошибка средней арифметической для данной выборки равна 3,90.

Чтобы найти границы доверительного интервала урожайности ягод брусники с учетных площадок, можно использовать формулу:

CI = x̄ ± t*(s/√n)

где CI - доверительный интервал, x̄ - среднее значение выборки, t - коэффициент Стьюдента, s - стандартное отклонение выборки, n - количество значений в выборке.

Для определения коэффициента Стьюдента необходимо знать уровень доверия и количество степеней свободы. Для данной выборки с 24 степенями свободы и уровнем доверия 95%, коэффициент Стьюдента равен 2,064.