Question

Найдите множество корней уравнения, заменив его равносильной системой или совокупностью уравнений:
a) (x^2-9x+8) (x^2-6x-16)=0
б) (2x^2+9x-5) (4x^2-1)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) (x^2-9x+8) (x^2-6x-16)=0

(x-1)(x-8)(x-2)(x+8) = 0

Множество коренів: {1, 8, 2, -8}

б) (2x^2+9x-5) (4x^2-1)=0

2x^2 + 9x - 5 = 0 або 4x^2 - 1 = 0

2x^2 + 9x - 5 = 0:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 42(-5) = 121

x = (-9 ± sqrt(121)) / 4 = -5/2 або 1/2

4x^2 - 1 = 0:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 44(-1) = 16

x = (-0 ± sqrt(16)) / 8 = ±1/2

Множество коренів: {-5/2, 1/2, -1/2, 1/2}