Question

решите 8 зад.
благодарю.

Answer 1

Номер 1.
$7- sqrt{x+1} =2$
--------------------------------------
О.О.У.$x+1 geq 0$
$x geq -1$
--------------------------------------
$- sqrt{x+1}=2-7$
$sqrt{x+1} =5$
x=24
Ответ: 24

Номер 2.
$sqrt{(6+x)} * sqrt{(6-x)}=x$
$sqrt{36-x^2} =x$
--------------------------------------
О.О.У. $36-x^2 geq 0$
$x leq 6$
$x leq -6$
--------------------------------------
$36-x^2=x^2$
$-2x^2+36=0$
$x=3 sqrt{2}$
$x=-3 sqrt{2}$
Ответ:3√2, -3√2

Номер 6.
О.О.У. $1-x geq 0$
$x leq 1$
$5-2x geq 0$
-------------------------------------
$sqrt{5-2x} =1-x$
$(5-2x)=(1-x)^2$
$5-2x=1-2x+x^2$
$-x^2+4=0$
x=2 , не подходит по О.О.У.
x=-2
Ответ: 2)  промежуток от (-4;-3)

Номер 7.
Приравняем:
$sqrt{7-6x^2}=x$
----------------------------------------
О.О.У. $x geq 0$
$7-6x^2 geq 0$
-----------------------------------------
$7-6x^2=x^2$
$7-7x^2=0$
$1-x^2=0$
x=1
x=-1, не подходит по О.О.У.
Ответ:3) 1.

Номер 8.
$sqrt{6-4x-x^2} -4=x$
$sqrt{6-4x-x^2} =4+x$
---------------------------------------------
О.О.У. $4+x geq 0$
$x geq -4$
$-x^2-4x+6 geq 0$
---------------------------------------------
Возведем в квадрат:
$-x^2-4x+6=(x+4)^2$
$-x^2-4x+6=x^2+8x+16$    |*(-1)
$x^2+4x-6+x^2+8x+16=0$
$2x^2+12x+10=0$   
$x^2+6x+5=0$    
x1=-1
x2=-5, не подходит по О.О.У.

По условию х0=х1=3*х0+1=-3+1=-2
Ответ:1) -2. 

Answer 2

через латекс.

Answer 3

Номер 3. О.О.У. : x<0 . возводим в квадрат: x^2-56=-x , x^2+x-56=0 , x1=7 (не подходит по О.О.У.) x2=-8 . Ответ: 2) -8

Answer 4

Номер 4. √(2x^2-7x+21)-x=1 ; √(2x^2-7x+21)=1+x . //О.О.У. 2x^2-7x+21>=0, 1+x>=0 , x>=-1// Возведем в квадрат: 2x^2-7x+21=(1+x)^2 ; 2x^2-7x+21=1+2x+1; x^2-9x+20=0, x1=5, x2=4 . Ответ: 2) 5;4

Answer 5

*2x^2-7x+21=1+2x+x^2

Answer 6

Номер 5. ///О.О.У: (4+х)(5-х)>=0 x∈[-4;5]. /// Возведем в квадрат: 20-4x+5x-x^2=8 , -x^2+x+12=0, x^2-x-12=0 , x1=-3 x2=4 Ответ:2) -3, 4.