Question

допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:

∠LKN=36°

Пояснення:

Розглянемо Δ КOL. КО=OL, як радіуси кола. Отже Δ КOL- рівнобедрений, з основою  КL. Так як кути при основі рівнобедреного рикутника рівні , то ∠К=∠L.
За теоремою про суму кутів трикутника

∠К+∠L+∠KOL=180°;

2K=180°-∠KOL;

2∠K=180°-72°;
∠K=108°:2;

∠K=54°
Так як MN -дотична до кола, то ОК⊥MN, за визначенням дотичної до радіуса.

Отже∠OKN=90°

∠LKN=∠KON-∠K=90°-54°=36°