Напишите логическую функцию pointInTriangle, которая возвращает значение True, если точка с заданными координатами находится внутри треугольника, заданного координатами трёх своих вершин.
Ответы
Ответ:
Вот пример кода логической функции pointInTriangle на языке Python:
def pointInTriangle(point, vertices):
x, y = point
x1, y1 = vertices[0]
x2, y2 = vertices[1]
x3, y3 = vertices[2]
A = 1/2*(-y2*y3 + y1*(-y2 + y3) + x2*x3 - x1*(x2 - x3) + x1*(-y2 + y3))
signA = 1 if A > 0 else -1
s = (y1*y3 - y1*y2 + (y2 - y3)*x1 + y2*x3 - y3*x2) * signA
t = (y1*y2 - y3*y2 + (y3 - y1)*x2 + y3*x1 - y1*x3) * signA
return s > 0 and t > 0 and (s + t) < 2 * A * signA
Функция принимает два аргумента: координаты точки в виде кортежа (x, y) и координаты вершин треугольника в виде списка из трех кортежей ((x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)). Функция использует формулу Герона для вычисления площади треугольника и проверяет, лежит ли точка внутри него, используя соответствующие условия. Если точка находится внутри треугольника, функция возвращает True, иначе - False.