У вазі стоять 5 білих,4 рожевих і 7 жовтих троянд.Скільки існує способів вибрати дві троянди різного кольору?
Ответы
Ответ:
Объяснение:Загальна кількість способів вибору двох трояндів з усіх 16 трояндів - це комбінація 2-х елементів з 16, що обчислюється за формулою:
C(16,2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120
Отже, існує 120 способів вибору двох троянд будь-якого кольору. Але в даному завданні ми маємо вибрати дві троянди різного кольору, тому потрібно відмітити кожен окремий колір:
Для білих троянд ми маємо C(5,2) = 10 способів вибрати дві білі троянди.
Для рожевих троянд ми маємо C(4,2) = 6 способів вибрати дві рожеві троянди.
Для жовтих троянд ми маємо C(7,2) = 21 спосіб вибрати дві жовті троянди.
Отже, загальна кількість способів вибору двох троянд різного кольору дорівнює:
10 + 6 + 21 = 37 способів.
Отже, існує 37 способів вибору двох трояндів різного кольору з кількістю білих, рожевих і жовтих трояндів.