Question

Дано: abcd - прямокутник
s = 8 см²
АВ = x+2
BC = x
Знайти: Ab - ? BC - ?​

Answer 1

Відповідь:

За умовою, дано, що abcd - прямокутник. Отже, можемо використати відомості про площу та довжини сторін прямокутника, щоб знайти значення невідомих.

Спочатку можемо записати формулу для площі прямокутника:

S = AB * BC,

де AB та BC - довжини сторін прямокутника.

Підставляємо відомі значення:

8 см² = (x+2) см * x см,

8 см² = x^2 + 2x см².

Переносимо все в одну сторону:

x^2 + 2x - 8 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-8) = 36,

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-2 + 6) / 2 = 2,

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-2 - 6) / 2 = -4.

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, то x2 = -4 - не є розв'язком задачі.

Отже, x = 2 см.

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

AB = x+2 = 2+2 = 4 см,

BC = x = 2 см.

Отже, відповіді на запитання:

Ab = 4 см,

BC = 2 см.

Пояснення: