Question

д) cosx=−8 е) sin(2x + π/4) = 0

Answer 1

Ответ:

Решим уравнения:

cosx=−8

cosx = -8 => x = 12 (arc cos -8 = 12)

sin(2x + π/4) = 0

2x + π/4 = nπ (где n - целое число)

2x = nπ - π/4

x = (nπ - π/4) / 2

Т.к. n - целое число, x может принимать значения:

[(n-1)π - π/4] / 2 или [nπ - π/4] / 2

где n = 1, 2, 3, ...

Выберем подходящие n:

n = 1 => x = 0 (принимаем решением, так как cosx уже дал 12)

n = 2 => x = π/2 (е)

n = 3 => x = π (е)

n = 4 => x = 3π/2 (е)

n = 5 => x = 2π (решение)

Таким образом, возможными решениями являются:

x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π

Вывод:

cosx=−8 => x = 12

sin(2x + π/4) = 0 => x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π

Объяснение: