Question

При яких значеннях в і с парабола у =3x2 + bx + с дотикається до прямої у = 7х - 2 у точці В (1; 5)?

Answer 1

Відповідь: Для того, чтобы парабола y = 3x^2 + bx + c касалась прямой y = 7x - 2 в точке B(1;5), необходимо, чтобы у них совпали значения в этой точке и производные в этой точке были равны.

То есть, из условия совпадения значений в точке B(1;5) мы получаем:

5 = 3(1)^2 + b(1) + c

5 = 3 + b + c

А из условия равенства производных в точке B(1;5) мы получаем:

y' = 6x + b = 7

Таким образом, решая систему уравнений, получаем:

b = 1

c = 2

Таким образом, для параболы y = 3x^2 + x + 2 условие касания прямой y = 7x - 2 в точке B(1;5) будет выполнено.

Пояснення: Завдання було виконане через бота який робить все якщо цікаво пиши у інстаграм maks.grosh