Question

Точка С рівновіддалена від точок А( 3; 3) та В (5; 1). Знайти координати точки С, якщо вона знаходиться на осі абсцис.

Answer 1

Ответ:

С (2;0)

Объяснение:

1. Точка С плоскости, лежащая на оси абсцисс, имеет координаты вида (х; 0).

А( 3; 3), В (5; 1), С(х; 0).

2. По условию точка С равноудалена от точек А и В, тогда СА = СВ и СА² = СВ².

СА² = (х-3)²+(0-3)² = (х-3)²+9;

СВ² = (х-5)² + (0-1)² = (х-5)² + 1;

Составим и решим уравнение:

(х-3)²+9 = (х-5)²+1

х² - 6х + 18 = х² - 10х + 26

10х - 6х = 26 - 18

4х = 8

х = 2

С (2;0)

(Проверим полученный результат:

А( 3; 3), В (5; 1), С(2; 0)

АС = √(2-3)²+(0-3)² = √10.

ВС = √(2-5)²+(0-1)² = √10

АС = ВС - верно)