Question

1. Определите взаимное расположение графиков функций: b) y = x + 5 и у=-3x + 1; d) y = x-11 и у= 0,1x -1,1 a) y=3x и y=3x + 5; c) y = 7x + 1 иу=-7x – 1; 0,1​

Answer 1

Ответ:

b) y = x + 5 та y = -3x + 1

Графіки цих функцій - це прямі лінії на площині з різними кутами нахилу та перетином з осі y відповідно в точках (0, 5) та (0, 1). Щоб з'ясувати їх взаємне розташування, необхідно порівняти коефіцієнти нахилу. Оскільки один додатній, а інший від'ємний, то графіки перетинаються в точці, де вони мають однакове значення y, тобто у точці (-2, 3).

d) y = x - 11 та y = 0.1x - 1.1

Графіки цих функцій - це прямі лінії на площині з різними кутами нахилу та перетином з осі y відповідно в точках (0, -11) та (0, -1.1). Щоб з'ясувати їх взаємне розташування, необхідно порівняти коефіцієнти нахилу. Оскільки один додатній, а інший менший за одиницю, то графік з меншим кутом нахилу перетинає графік з більшим кутом нахилу у точці, де вони мають однакове значення y, тобто у точці (12, 1).

a) y = 3x та y = 3x + 5

Графіки цих функцій - це прямі лінії на площині з однаковим кутом нахилу та перетином з осі y відповідно в точках (0, 0) та (0, 5). Оскільки кут нахилу однаковий, то графіки паралельні та не перетинаються.

c) y = 7x + 1 та y = -7x - 1

Графіки цих функцій - це прямі лінії на площині з різними кутами нахилу та перетином з осі y відповідно в точках (0, 1) та (0, -1). Щоб з'ясувати їх взаємне розташув