Question

Пряма МК дотична до кола з центром у точці О (мал. 346). Знайдіть кут NOM, якщо кут KMN = 53° ​

Answer 1

Відповідь:

∠NOM°=16°

Пояснення:

Дано: ОМ⊥МК, ОМ=ОN=R, ∠KMN = 53° ​
Знайти : ∠ NOM-?

Рішення:
МК- дотична до кола.
∠ОМК=90°
∠ОМК=∠OMN+∠KMN ⇒ ∠OMN=∠ОМК-∠KMN=90°-53°=37°
Так як ОМ=ОN, як радіуси кола, то ΔMON- рівнобедрений . Відповідно ∠OMN=∠ONM, як кути при основі рівнобедреного трикутника.
∠KMN - зовнішній кут ΔMON .

∠KMN =∠MNO+∠NOM ⇒ ∠NOM=∠KMN -∠MNO=53°-37°=16°