Question

Докажите,что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотинузы на высоту, проведённую к ней.

Answer 1

Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза, h - высота

Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:

S=(a*b)/2 - полупроизведение катетов

S=(h*c)/2 - это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена

приравниваем, получается (a*b)/2=(h*c)/2 или a*b=h*c что и нужно было доказать