Question

Графически обозначьте в данных предложениях причасные обороты и определите,следует их обособлять или нет. Замените причастные обороты деепричастными, запишите получившиеся предложения,помня о правилах обособления обстоятельств.
2) увлеченные игрой дети не слышали как вошла мама.
3) не попрощавшийся ни с кем он вышел из гостиной.

Answer 1

1) Запятая не нужна, так как зависимое слово стоит после прич. оборота
Деепричастный оборот : увлёкшись игрой, дети не слышали как вошла мама. 
2) Запятая не нужна, так как зависимое слово стоит после прич. оборота
Деепричастный оборот : Не попрощавшись ни с кем, он вышел из гостинной

Answer 2

С причастным оборотом:  увлеченные игрой дети не слышали как вошла мама.
С деепричастным оборотом: увлекшись игрой, дети не слышали как вошла мама

С причастным оборотом: не попрощавшийся ни с кем, он вышел из гостиной.
С деепричастным оборотом: не попрощавшись ни с кем,он вышел из гостиной.

Правила:
Причастные обороты обособляются, если стоят перед определяемым словом (дети)
Причастные обороты обособляются, если относятся к личному местоимению (он)
Деепричастия и деепричастные обороты обособляются всегда