Question

при каком значении x векторы a = 2i - 3j + xk и b = -i + xj - 2k перпендикулярны.

Answer 1

Решение.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 .

$\bf \overline{a}=2 \overline{i}-3 \overline{j}+x\, \overline{k}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \ \overline{b}=-\overline{i}+x\, \overline{j}-2\overline{k}\\\\\\ \overline{a}\cdot \overline{b}=2\cdot (-1)-3\cdot x+x\cdot (-2)=-2-5x\ \ ,\ \ \ -2-5x=0\ \ ,\\\\5x=-2\ \ ,\ \ \boxed{\bf \ x=-0,4\ }$