На поверхні рідини з показником заломлення 1,8 помістили диск радіусом 20 см. На якій найбільшій глибині під диском можна розмістити точкове джерело світла, щоб світло від нього не вийшло з рідини в повітря?(НА САМОСТІЙНУ, БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА☺️)
Ответы
Щоб світло не вийшло з рідини в повітря, кут падіння на границю рідина-повітря повинен бути меншим за критичний кут. Критичний кут залежить від показника заломлення рідини та повітря та визначається як arcsin(n₂/n₁), де n₁ - показник заломлення рідини, n₂ - показник заломлення повітря.
Для заданої рідини з показником заломлення 1,8 та повітря з показником заломлення 1,0, критичний кут буде arcsin(1/1.8) = 34.41 градусів.
Точкове джерело світла можна розмістити на глибині, де кут падіння на границю рідина-повітря буде рівний критичному куту. Якщо позначити цю глибину як h, то з геометричних міркувань можна записати:
sin(90° - 34.41°) = h / (20 см)
або
h = 20 см * cos(34.41°) = 16.44 см
Таким чином, точкове джерело світла можна розмістити на глибині, меншій за 16.44 см під диском радіусом 20 см, щоб світло від нього не вийшло з рідини в повітря.