Question

7. При каком значении а системы уравнений не имеют решения? ax – y = 2 |3x-2y=-5 1) 2) 7x+8y=12 6x-ay = 2 3) 5x+ay=-6 9x-18y=20​

Answer 1

Ответ:

при следующих значениях a системы не имеют решений:

1) при a = 1,5

2) при a = -48/7

3) при a = -10

Объяснение:

При каком значении а системы уравнений не имеют решения?

$1)\displaystyle \begin{cases} ax - y = 2\\ 3x - 2y=-5 \end{cases} \\\\2)\displaystyle \begin{cases} 7x +8y = 12\\ 6x - ay=2 \end{cases}\\\\3)\displaystyle \begin{cases} 5x +ay = -6\\ 9x - 18y=20 \end{cases}$

Система уравнений не имеет решений, если графики этих уравнений не имеют общих точек, то есть не пересекаются.

Даны системы линейных уравнений. Графиком линейного уравнений является прямая линия.

Уравнение прямой имеет вид: Ax + By + C = 0.

Прямые параллельны тогда, когда в их уравнениях коэффициенты при соответствующих неизвестных пропорциональны, т.е для уравнений

$\displaystyle A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0;\\A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0$

выполняется равенство:

$\displaystyle \frac{A_{1}}{A_{2}}=\frac{B_{1}}{B_{2}}$

1)
$\displaystyle \begin{cases} ax - y = 2\\ 3x - 2y=-5 \end{cases}$

Система уравнений не имеет решений, если

$\displaystyle \frac{a}{3}=\frac{-1}{-2}; \\\\a=\frac{-1 \cdot 3}{-2}=1,5$

При a = 1,5 система не имеет решений.

2)
$\displaystyle \begin{cases} 7x +8y = 12\\ 6x - ay=2 \end{cases}$

Система уравнений не имеет решений, если
$\displaystyle \frac{7}{6}=\frac{8 }{-a}; \\\\a=-\frac{8\cdot 6}{7}=-\frac{48}{7}$

При a = -48/7 система не имеет решений.

3)
$\displaystyle \begin{cases} 5x +ay = -6\\ 9x - 18y=20 \end{cases}$

Система уравнений не имеет решений, если
$\displaystyle \frac{5}{9}=\frac{a}{-18}; \\\\a=\frac{5\cdot (-18)}{9}=-10$

При a = -10 система не имеет решений.

#SPJ1