Question

На рисунку зображено прямокутник АBCD та коло з центром у точці О, яка є серединою діагоналі BD. Це коло дотикається до сторін BC і AD й перетинає діагональ BD в точках К і М. BK=8 см, КМ=10 см. Визначте площу прямокутника (у см²).*

У відповідь запишіть число без пробілів і без одиниць вимірювання.

Якщо результат не є цілим числом, запишіть відповідь десятковим дробом.

Answer 1

Ответ:

КМ-диаметр окружности

КМ=10 см

АВ=СD=2R=D=10 см

По условию задачи-точка О середина диагонали ВD

KO=OM=10:2=5 см,как радиусы

ВD=(8+5)•2=26 см

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника

Рассмотрим один из них

Нам известны катет и гипотенуза

Найдём по теореме Пифагора второй катет

ВС^2=ВD^2-CD^2

BC^2=26^2-10^2=576

Корень квадратный из 576 равен 24

ВС=24 см
S=a•b=24•10=240 см^2

Объяснение: