Question

(x-1)(x-4)=3x shuni top

Answer 1

Давайте решим этот квадратный трёхчлен:

Раскроем скобки слева от знака равенства:

(x-1)(x-4) = x^2 - 5x + 4

Подставим это выражение в уравнение и получим:

x^2 - 5x + 4 = 3x

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения и приведём подобные:

x^2 - 8x + 4 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 414 = 48

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (8 ± √48) / 2 = 4 ± 2√3

Ответ: x1 ≈ 4 + 2√3, x2 ≈ 4 - 2√3.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(x-1)(x-4)=3x\\\\x^{2} -4x-x+4-3x=0\\\\x^{2} -8x+4=0\\\\D=(-8)^{2} -4\cdot 4=64-16=48=(4\sqrt{3})^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{8-4\sqrt{3} }{2} =4-2\sqrt{3} \\\\\\x_{2} =\frac{8+4\sqrt{3} }{2} =4+2\sqrt{3}$