Question

Здравствуйте пожалуйста помогите
Вероятность удачного выполнения химического опыта р = 0,14. Найти вероятность того, что в серии из 6 опытов удачными будут 3.
​

Answer 1

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Бернулли для расчета вероятности биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где

P(k) - вероятность того, что в серии из n опытов будет выполнено k удачных опытов;

C(n, k) - число сочетаний из n по k;

p - вероятность удачного выполнения одного опыта;

1 - p - вероятность неудачного выполнения одного опыта;

n - общее число опытов.

В данном случае имеем:

p = 0,14 - вероятность удачного выполнения одного опыта;

n = 6 - общее число опытов;

k = 3 - число удачных опытов.

Тогда вероятность того, что в серии из 6 опытов удачными будут 3:

P(3) = C(6, 3) * 0,14^3 * (1 - 0,14)^(6 - 3) = 20 * 0,014308 * 0,592974 = 0,1705 (округляем до 4 знаков после запятой).

Ответ: вероятность того, что в серии из 6 опытов удачными будут 3, составляет 0,1705 или около того.